زمانی از این آزمون استفاده می شود که می خواهیم میانگین نمرات یک نمونه را با میانگین نمراتی ثابت مقایسه کنیم .
فرض کنید دانشگاه بوعلی سینا همدان اعلام کرده است که میانگین سنی دانشجویان این دانشگاه 23 سال است. شما در پژوهش خود سن ۱۰۰ نفر از دانشجویان این دانشگاه را ثبت کرده‌اید و حالا قصد دارید بدانید که آیا سن این ۱۰۰ نفر به طور کلی از میانگین سنی دانشجویان کل کشور بیشتر است یا کمتر؟
نکته: اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال باشد از تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی استفاده می‌شود و اگر دارای توزیع نرمالی نباشد از آزمون ناپارامتریک یعنی آزمون نشانه و در برخی مواقع از آزمون رانز استفاده می‌شود.
نکته: برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها باید از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف استفاده نمایید. این آزمون یک آزمون مقدماتی است که به شما درباره اینکه از آزمون پارمتری یا ناپارمتری استفاده کنید یاری می‌رساند.
پیشفرض‌های تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی
۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف).
۲- داده‌ها باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (ماننده نمره سن، وزن، پرسشنامه و …).
۳- نمره معیار یا ثابتی باشد که بتوانید میانگین خود را با آن مقایسه کنید.
اجرای تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی
فرض کنید نمره افسردگی چند نفر را با پرسشنامه افسردگی بک به دست آورده‌اید. طبق دستورالعمل این پرسشنامه افرادی که نمره ۲۰ و بالاتر را کسب کنند دارای افسردگی هستند. حالا شما می‌خواهید نمره‌ای که به دست آوردید را با این عدد ثابت ۲۰ مقایسه کنید. برای این کار در منوی بالای SPSS به مسیر زیر بروید:
Analyze>Compare Means>One-Sample T Test
پس از رفتن به مسیر ذکر شده کادر زیر برای شما باز خواهد شد. در کادر زیر نمره افسردگی را از کادر سمت چپ به کادر سمت راست انتقال می‌دهیم. سپس در کادر Test Value که در شکل زیر با عدد ۲ مشخص شده است نمره ثابت یا معیار را که در اینجا ۲۰ است وارد می‌کنیم و بر روی گزینه Ok کلیک می‌کنیم.
پس از مرحله بالا خروجی داده‌ها ظاهر می‌شود. در بین جداول، نمرات و اعداد مشخص شده به رنگ قرمز موررد نظر ما هستند و در جدول خروجی گزارش می‌شوند. همانگونه که در جدول زیر مشاهده می‌شود میانگین به دست آمده از جانب ما از نمره ثابت به طور معناداری بیشتر است.
جدول 1: تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی برای مقایسه نمره افسردگی در گروه نمونه با نمره برش یا معیار
متغیر | میانگین | انحراف استاندارد | نمره معیار | t | p |
افسردگی | 25/05 | 1/79 | 20 | 12/609 | 0/001>p |
همانگونه که در جدول بالا مشاهده می‌شود میانگین نمره افسردگی در گروه نمونه 25/05با انحراف استاندارد 1/79 بود که به طور معناداری (0/001>p) از نمره برش 20 بالاتر بود.
به طور کلی این آزمون وقتی مورد استفاده قرار می‌گیرد که شما بخواهید نمرات به دست آمده از یک پژوهش را با یک عدد ثابت مقایسه کنید. فرض کنید اداره آمار اعلام کرده است که میانگین سنی کل مردم ایران ۳۷ است. شما در پژوهش خود سن ۱۰۰ نفر از کارمندان یک اداره را ثبت کرده‌اید و حالا قصد دارید بدانید که آیا سن این ۱۰۰ نفر به طور کلی از میانگین سنی مردم ایران بیشتر است یا کمتر.
نکته: اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال باشد از تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی استفاده می‌شود و اگر دارای توزیع نرمالی نباشد از آزمون ناپارامتریک یعنی آزمون نشانه و در برخی مواقع از آزمون رانز استفاده می‌شود.
نکته: برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها باید از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف استفاده نمایید. این آزمون یک آزمون مقدماتی است که به شما درباره اینکه از آزمون پارمتری یا ناپارمتری استفاده کنید یاری می‌رساند.
پیشفرض‌های تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی
۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف).
۲- داده‌ها باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (ماننده نمره سن، وزن، پرسشنامه و …).
۳- نمره معیار یا ثابتی باشد که بتوانید میانگین خود را با آن مقایسه کنید.
آزمون تی تک نمونه ای مستقل جهت مقایسه میانگین یک متغیر با یک عدد فرضی یا عدد مورد انتظار است. در واقع با استفاده از این آزمون به بررسی این موضوع می‌پردازیم که وضعیت متغیرهای تحقیق در چه شرایطی قرار دارند .در واقع در این آزمون به بررسی آزمون فرضیه زیر می پردازیم:
فرض صفر: میانگین متغیر x برابر با عدد فرضی a است.
فرض مقابل صفر: میانگین متغیر x برابر با عدد فرضی a نیست.
جدول زیر یک نمونه از خروجی این آزمون می باشد که توسط نرم افزار spss گرفته شده است.
میانگین تک نمونه ای مستقل(one sample t test)
به اين وبلاگ خوش آمدید. حرمت قلم و اندیشه پاس بداریم